二進法と十六進法

二進法（二進数）

デジタル回路で数値を扱うには二進法が用いられます。特にコンピュータの内部では二進法による表現は非常に都合のいい方法です。

現在私たちがものを数えるとき１、２、３、・・・・・、９、１０と数えていき１０になったとき１つ桁が上がります。これを十進法と言います。

二進法では２になったら一つ桁が上がります。すなわち１、２，３、・・・・・、９、１０と数えたとき二進法では、１は１、２は１０、３は１１、４は１００、・・・・ ９は１００１、１０は１０１０と表現されます。２を二進数で表現する「１０」はジュウと読むのではなく「イチ、ゼロ」と読みます。同様に３は「イチ、イチ」、４は「イチ、 ゼロ、ゼロ」と読みます。

二進法の一つの桁をビットと表現します。４ビットと言うと４桁の二進数ということになります。表現できる範囲は００００～１１１１（十進数では０～１５）までとなります。

これはカウンタでパルス数を数えたときのカウンタの出力（カウント計数）を見ると理解できるかと思います。下表は４ビットカウンタの入力パルス数と出力の関係を 表しています。

十六進法（十六進数)

二進法では１と０の羅列になりますから使い慣れた十進数の対比がすぐにはわかりません。そこで考えられたのが十六進法になります。 十六進法は二進法の４桁（４ビット）を一つの単位と考え０～９のアラビア数字とA～Fの６ヶの英文字で表現します。英文字は小文字の場合もあります。

これによって４ビットの最大値「１１１１」（十進数で１５）も１桁の記号で置き換えることが出来るようなります。

下表（表２）は十進数と二進数、十六進数の対比表です十六進数は２桁（８ビット）です。途中は省略してあります。二進数は４ビット毎にスペースをいれてありますが 本来は入りません。

一般的な呼び方として（数学の世界では不正確かもしれません）十進数はdecimal(デシマル) 、二進数はbinary(バイナリー), 十六進数はhexadcimal(へクスアデシマル)または単にhex(へクス)と呼ばれます。