デジタル回路(ロジック回路)の基礎となる考え方は集合論が元になるブール代数（論理数学、論理代数ともいう）が元になっています。ブール代数の真理値を
電子回路の動作に置き換えたのがデジタル回路(ロジック回路)なのです。下表はブール代数の真理値とデジタル回路(ロジック回路)の関係を表しています。ブール代数の０をLに、
１をHに置き換えただけです。
それぞれのグループの黄色表が論理演算の真理値表です。A・Bは論理積、A＋Bは論理和、Aは否定です。
AND操作
A・Bの真理値表
| A | B | A・B |
|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
AND回路の動作
| 入力１ | 入力２ | 出力 |
|---|
| L | L | L |
| L | H | L |
| H | L | L |
| H | H | H |
OR操作
A＋Bの真理地表
| A | B | A＋B |
|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
OR回路の動作
| 入力１ | 入力２ | 出力 |
|---|
| L | L | L |
| L | H | H |
| H | L | H |
| H | H | H |
ロジック回路では上記のAND回路、OR回路、NOT回路(電子回路ではインバータと呼ぶ)の三つが基本になります。
どんな複雑な回路でもこ三つの回路が基本になっています。
これらの三つの回路を基本論理演算素子またはゲートと呼び、それぞAND(アンド)ゲート、OR(オア)ゲート、NOT(ノット)ゲートといいます。NOTゲートは通常
インバータと呼びます。
ゲートにはこの他にNAND(ナンド)ゲート、NOR(ノア)ゲート、EX-OR(エクスクルーシブオア)ゲート、EX-NOR(エクスクルーシブノア)ゲートがありますがいずれも上記の
AND、OR、NOTの組み合わせで構成されています。
これらの回路の動作をひと目でわかる様に表示する方法として米軍が考案したMIL論理回路記号というのがあります。ほとんどのデジタル回路は
この記号を用いて表記されます。
基本ゲートの動作を覚えよう
ゲートの動作は真理値表を見れば一目瞭然ですが表で記憶するのはちょっと厄介なものです。言葉や文章のほうが記憶しやすいものです。
- ＊ANDゲート
- 全ての入力がHのときだけ出力がHになる
- ＊ORゲート
- 全ての入力がLのときだけ出力がLになる
- (ANDと反対の動作)
- ＊インバータゲート
- 出力が入力の反対になる
その他のゲートの動作を覚えよう
- ＊NANDゲート
- 全ての入力がHのときだけ出力がLになる
- ＊NORゲート
- 全ての入力がLのときだけ出力がHになる
- (NANDと反対の動作)
- ＊バッファゲート
- 入力と出力が同じになる
- ＊EX-ORゲート
- 全ての入力がHまたはLのときだけ出力がLになる
- ＊EX-NORゲート
- 全ての入力がH又はLのときだけ出力がHになる
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