抵抗値の計算例-直列

直列接続の抵抗値の計算

図１

直列接続の抵抗値の基本公式は

 －－－－式１

であるから合成抵抗の抵抗値は単純に加算するだけです。図１の回路に摘要すると、合成抵抗R_Tは

 －－－－式２

となります。式２に図１の値を代入して計算すると

 －－－－式３

計算結果から図１の合成抵抗は3.7kΩとなります。次に各々の抵抗の損失電力を計算します。抵抗を選ぶときは何度も言うようですが計算した損失電力より大きいもの選択します。

直列接続では各々の抵抗に流れる電流は等しいので合成抵抗R_Tから回路に流れる電流Iを求め、それから各々の抵抗の電力を計算します。

回路に流れる電流 I は

 －－－－式４

電力は 電圧×電流 で求められますから、抵抗の電力W_Rは

 －－－－式５

となります。式４に図１の定数を摘要して計算すると

ここで合成抵抗R_Tの損失電力は


となります。合成抵抗の電力は R1 R2 R3 の各々の電力を加算した電力と等しい値となります。このように抵抗の直列接続は 並列接続と同じように希望する抵抗値を得るだけでなく、電圧を分散することによって電力の分散を図り、各々の抵抗の損失電力を下げることが出来ます。

それぞれの計算の答えは四捨五入してありますので検算すると若干の誤差が出ます。